A) एक परमाणुक
B) द्विपरमाणुक
C) त्रिपरमाणुक
D) इनमें से कोई नही।
Correct Answer: B
Solution :
| उत्तर - द्विपरमाणुक |
| व्याख्या - द्विपरमाणुक- द्विपरमाणुक गैसों जैसे \[{{H}_{2}},{{N}_{2}},{{O}_{2}}\] इत्यादि के अणुओं में दो परमाणु होने के कारण इसमें तीन स्थानांतरण गति व दो घूर्णन गति के लिए स्वांतत्र्य की कोटियां होती है। अतः कुल पांच स्वांतत्र्य की कोटियां होगी। दिव्परमाणुक गैस के लिए विशिष्ट ऊष्मा f = 5 |
| \[{{C}_{V}}=\frac{5}{2}R\] |
| \[{{C}_{P}}=\frac{7}{2}R\] |
| गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मायें \[{{C}_{P}}\] व \[{{C}_{V}}\] ताप पर निर्भर नहीं करती है। |
| \[\frac{{{C}_{P}}}{{{C}_{V}}}=\frac{7}{5}=1.04\] |
| द्विपरमाणुक गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्माओं की निष्पति । का मान 1.4 के बराबर होता है। |
| विशेष |
| एकपरमाणुक, त्रिपरमाणुक गैसों की विशिष्ट ऊष्माए- एकल परमाणु जैसे He, Ne, A, Kr गैसों के अणुओं में केवल एक परमाणु होने के कारण यह x, y, तथा z दिशाओं के अनुदिश स्थानांतरण गति करता है। अतः उसमें स्वातन्त्र की कोटियां तीन होती हैं। यदि स्वातन्त्र कोटियों की संख्या । हो तो गैसों की विशिष्ट ऊष्माओं \[{{C}_{P}}\] और \[{{C}_{V}}\] का अनुपात (r) जिसे रुद्धोष्म निष्पति भी कहते है। |
| \[r=1+\frac{z}{f}\] |
| एक परमाणु गैस के लिए विशिष्ट ऊष्मा -f 3 |
| \[\begin{align} & {{C}_{V}}=\frac{3}{2}R\left[ {{C}_{V}}=\frac{f}{2}R \right] \\ & {{C}_{P}}=\frac{5}{2}R\left[ {{C}_{P}}=\frac{f+2}{2}R \right] \\ \end{align}\] |
| गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्मायें \[{{C}_{P}}\] व \[{{C}_{V}}\] ताप पर निर्भर नहीं करती है। |
| \[\frac{{{C}_{P}}}{{{C}_{V}}}=\frac{5}{3}=1.67\] |
| अत: एक परमाणुक गैस की मोलर विशिष्ट ऊष्माओं की निष्पाती \[\frac{{{C}_{P}}}{{{C}_{V}}}=r\] का मान 1.67 के बराबर होता है। |
| त्रिपरमाणुक गैसों के लिए 3 स्थानांतरण गति के लिए व तीन घूर्णन गति के लिए स्वातत्र की कोटियां होने के कारण 6 स्वातन्त्र की कोटियां होगी। त्रिपरमाणुक अणु गैस की विशिष्ट ऊष्मा- |
| \[{{C}_{V}}=3R,{{C}_{P}}=4R,\frac{{{C}_{P}}}{{{C}_{V}}}=\frac{4}{3}=1.33\] |
| त्रिपरमाणुक गैसों की मोलर विशिष्ट ऊष्माओ की निष्पति Y का मान के 1.33 बराबर होता है। |
| आदर्श गैस के लिए दाब का व्यंजक \[P=\frac{1}{3}\frac{M}{V}{{\overline{C}}^{2}}=\frac{1}{3}P{{\overline{C}}^{2}}\] |
| जबकि V गैस का आयतन तथा \[P=\frac{M}{V}\] गैस का घनत्व है। |
| अणुओं की माध्य गतिज ऊर्जा \[PV=\frac{2}{3}\overline{E}\] |
| (यहां E माध्य गतिज ऊर्जा है) |
| औसत ऊर्जा\[=E=\frac{3}{2}PV=\frac{3}{2}RT\] है |
| प्रति अणु माध्य गतिजऊर्जा \[=\frac{1}{2}{{\overline{mC}}^{2}}=\frac{3}{2}\frac{RT}{N}=\frac{3}{2}KT\] |
| यहां N आवोगाद्रो संख्या तथा K वोल्टजमान स्थिरॉक है। N का SI प्रणाली में मान \[6.022\times {{10}^{23}}\] अणु प्रति मोल होता है। |
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